La tensione di una batteria carica è almeno 12,6V.
Se lo scooter ha accensione elettrica, e si accende, possiamo escludere la batteria.
Se escludiamo la batteria difettosa, il problema sarà il regolatore di tensione. Prova a sostituire quello, basta uno con lo stesso numero di connessioni, due o tre saranno per lo statore (ed è ininfluente come li colleghi) e due saranno per positivo e negativo, ma devi capire quali sono positivo e negativo del regolatore, altrimenti fonderai alcuni fusibili, se sbagli i collegamenti.