Hai mica caricato un tuo amico panzone?

Durante la lunga salita la frizione ha lavorato in una posizione non ottimale,in pratica i giri non erano sufficenti a farla innestare del tutto e lei aveva uno "scorrimento" che purtroppo generava calore.
Normalmente la frizione lavora quel secondo-secondo e mezzo poi è innestata e non lavora più.
Capita anche su alcuni ATV in caso di pesanti sovraccarichi (più persone del previsto,cisterne piene,attrezzi pesanti ) e specialmente quando chi guida non dà il giusto gas esitando un pò troppo o (peggio) facendo un continuo apri e chiudi
Qualcosa ha impedito alla frizione di raggiungere il "tutto aperto". Troppo dure le molle,troppo bassi i giri o troppo peso a bordo. Hai mica caricato un tuo amico panzone?

si hai cotto la frizione, controlla che non si siano ovalizzati i pezzi (solitamente la campana fa questi scherzi e poi ti va a rovinare la frizione).
tirare al massimo le molle non è una cosa molto intelligente anzi pur fornendo queste frizioni i costruttori dicono di non tirarle oltre la metà e se è possibile di non tirarle troppo questo perché tendono a storcere e poi fanno molti danni quando si rompono.... il tuo problema però è nato dal fatto che hai montato molle troppo dure queste fanno girare la frizione molto velocemente e quando arriva sulla campana fa dei giri a vuoto prima di aggrappare questa cosa fatta più volte porta ad un aumento della temperatura e questa peggiora le cose perché l'usura si triplica se non più, poi se pensi che ci giravi in salita quella frizione probabilmente neanche attaccava alla campana proprio perché le molle la tiravano, questa non aveva la forza di attaccare e quindi girava a tratti continui nella sua sede. sei stato fortunato a fermarti subito altrimenti andando avanti ti saresti giocato i ceppi nel giro di 2 giorni.....

FERMI TUTTI anche gli orologi!
Se hai detto che strappava è il CLASSICO sintomo delle molle troppo dure.
Supponi di essere a 5000 giri (supponiamo,ovvio) la frizione apre (supponiamo che apra a quei giri) a quel punto il motore iniza a spingere il mezzo MA....scende di giri,magari di quel poco che basta alla frizione centrifuga per chiudere un poco.
A quel punto inizia lo scorrimento perchè campana e interno girano a velocità differenti che dopo un attimo molla (il motore riprende i giri) ,poi il ciclo si ripete più volte. generando ogni volta una quantità di calore che aumenta la temperatura.
Molto probabilmente passa tra uno scorrimemento e l'altro un tempo NON sufficente a farla raffreddare. Se noti su alcuni grossi scooter il carter ha una presa d'aria per il raffreddamento della trasmisione. Il problema che il materiale di attrito se surriscaldato morde meno e quindi aumenta ancora il calore.
Il fatto poi che sgommasse (probabilmente ANCHE per il brecciolino) conferma la tesi di luigiF12 perchè se l'innesto avviene a giri eccessivi la quantità di calore aumenta in maniera esponenziale....anzi quadratica.
Tieni poi conto che non siamo in presenza di un motore elettrico a coppia quasi costante ma di un motore a combustione (per giunta 2T e piccolo) che varia molto la coppia al variare dei giri.
Per ovviare a questi problemi su alcuni mezzi NON motociclistici si usa un convertitore di coppia idraulico che a differenza della frizione non converte in calore il resto dell'energia non utilizzata.
Ci sono varie scuole di pensiero sulle tarature (che spesso io lascio ad altri perchè non è il mio settore) ma la logica vuole che innesto e partenza almeno nei primi metri siano sempre piuttosto morbidi e fare poi in modo che il motore si distenda DOPO che la frizione ha innestato.
Un conto è gestire con una frizione una coppia bassa,un conto è gestire un motore già lanciato e che eroga una coppia alta.
Era un problema che era saltato fuori in alcuni esperimenti di start-stop con una scheda elettronica di mio progetto che gestiva ( o meglio leggeva) i parametri motore (difatti l'acceleratore NON era collegato alla manopola ma a un servomotore) . Abbandonato poi tutto con la sparizione dei motori raffreddati ad aria

perché con quei 600 giri in più la frizione non riusciva ad attaccare completamente perché staccava e riattaccava in continuazione inoltre quando riattaccava lo faceva a velocità altissima questo ha provocato un aumento della temperatura in modo eccessivo ed ha fatto consumare tutto. se controlli bene anche rulli e cinghia avranno sentito quel calore di troppo...