....
se ho 5 numeri, diciamo 1-2-3-4-5, vengono 10 combinazioni da 2 numeri
1-2
1-3
1-4
1-5
2-3
2-4
2-5
3-4
3-5
4-5
oppure 9 combinazioni da 3 numeri
1-2-3
1-2-4
1-2-5
1-3-4
1-3-5
1-4-5
2-3-4
2-3-5
3-4-5

Se non ti poni un limite, dubito seriamente che si possa arrivare a creare una formula sensata in quanto tenderebbe ad infinito....

la formula esiste sia per le combinazioni che per le permutazioni ed e' scritta tramite fattoriali

avendo n oggetti, il numero di permutazioni di k oggetti (cioe' di combinazioni valide anche cambiando l'ordine) con k <= n e'

n! / (n-k)!

esempio
avendo 3 oggetti: A,B,C
il numero di permutaizoni con 2 oggetti e'
3! / 1! = 3 * 2 * 1 / 1 = 6
e sarebbero
AB, BA, AC, CA, BC , CB

siccome tu chiedi combinazioni senza ripetizione allora il tutto deve essere ulteriormente diviso per il fattoriale del numero di oggetti e quindi

n! / [(n-k)! * k!]

nell esempio risulta
3! / [1! * 2!] = 3 * 2 * 1 / [1 * 2 * 1] = 3
e sarebbero
AB, AC, BC

l'ultima formula e' anche chiamata coefficente binomiale

PS la mia fidanzata mi chiama orso, quante probabilità c'erano che uno che si chiamava orso mi desse la risposta esatta??