Citazione:
Al fine dei calcoli aerodinamici, ed in particolare per il calcolo delle prestazioni dei velivoli, compresi gli aerei ultraleggeri, è necessario poter disporre di una formula matematica che mi consenta il calcolo del valore della resistenza aerodinamica. In seguito ad opportune ipotesi di partenza e con passaggi matematici si è giunti a disporre della seguente formula illustrata nella lavagna sottostante. La D risulta essere l'iniziale di "Drag" che nella lingua
D = 1/2 * P * V * V * S * Cd
Cd = Cdf + Cdat + Cdi + Cdint
inglese indica proprio la resistenza aerodinamica. La P è la densità dell'aria. La V è la velocità di volo, ed essendo moltiplicata per sè stessa, essa è elevata al quadrato. La S è la superficie di riferimento; nel caso di un velivolo, in prima approssimazione essa è la superficie alare (dipende però dalla tipologia della componente di resistenza aerodinamica che vogliamo calcolare. Il Cd è il coefficiente di resistenza. Essendo la resistenza aerodinamica costituita da più componenti, il coefficiente di resistenza tiene conto delle varie componenti della resistenza aerodinamica. In Cdf è il coefficiente che
permette di quantificare la componente della resistenza aerodinamica di forma o scia. Essa dipende dalla grandezza della scia a valle del corpo la quale a sua volta dipende dalla forma del corpo. Il Cdat permette di quantificare la componente della resistenza aerodinamica di attrito, l'entità della quale è legata alla levigatezza della superficie del corpo. Il Cdi tiene conto della componente della resistenza indotta, la quale dipende dall'entità dei vortici che si sviluppano dietro le estremità alari. Il Cdint quantifica la resistenza aerodinamica di interferenza la quale dipende dalla mutua interferenza delle correnti fluide d'aria che lambiscono parti adiacenti del velivolo (vedi lezioni precedenti riguardanti le singole componenti della resistenza aerodinamica). é da notare che la resistenza aerodinamica diminuisce all'aumentare della quota di volo, perchè aumentando essa diminuisce la densità dell'aria. E' questo uno dei motivi per i quali la quota di crociera dei velivoli commerciali è relativamente elevata, posizionata sui 10.000 metri. E' importante notare anche che la resistenza aerodinamica aumenta molto velocemente all'aumentare della velocità di volo, essendo proprio la velocità il termine che ha maggiore importanza nella formula sopra riportata. E' infine intuitivo constatare che il valore della resistenza aumenta all'aumentare della superficie S bagnata dal fluido aria. Tale formula è di fondamentale importanza nella progettazione degli ultralights operanti nel campo dell'aviazione ultraleggera e del volo sportivo vds. Essa viene utilizzata, con opportune procedure di calcolo, per calcolare le caratteristiche aerodinamiche del profilo medio, dell'ala isolata e del velivolo completo dell'ulm in fase di progettazione (tale procedure di calcolo verranno sommariamente illustrate in lezioni successive).
Ing. Massimiliano Ghielmetti; docente di Aerotecnica
L'aerodinamica della pallina da golf
Sicuramente la forma della superficie di una pallina da golf ha sempre suscitato interrogativi. La sua superficie, infatti, invece di essere liscia, presenta innumerevoli concavità. Può suscitare curiosità ma il motivo di tale tipologia di superficie è legato a questioni prettamente di carattere aerodinamico. All'inizio del ventesimo secolo, era comune il detto tra i giocatori di golf che diceva "Pallina vecchia va più lontano della pallina nuova...". La differenza tra le due palline è data dai numerosi intagli e dalle escoriazioni che presenta la pallina vecchia rispetto la nuova. Le concavità della moderna pallina da golf
servono proprio per sostituire tali intagli. La funzione di tali asperità è quella di garantire sulla superficie della pallina uno strato limite turbolento (vedi lezione sullo strato limite). Lo strato limite turbolento ha il pregio di staccarsi dalla superficie del corpo più tardi di quanto si abbia con lo strato limite laminare. Questo determina il formarsi dietro alla pallina di una scia turbolenta più piccola di quella che si ha invece con lo strato limite laminare. Una scia più piccola comporta un valore più piccolo della componente della resistenza aerodinamica che ha il nome di resistenza di forma o di scia (vedi
lezioni sull'origine fisica della resistenza aerodinamica e sulle sue componenti). Avendo però la superficie della pallina delle asperità, si ha anche un aumento della componente della resistenza aerodinamica che ha il nome di resistenza di attrito. Per i corpi tozzi però, come per la nostra pallina, avviene che l'aumento della resistenza di attrito è più piccolo della diminuzione della resistenza di forma. La resistenza aerodinamica totale quindi diminuisce. Per la pallina, quindi, è conveniente avere delle asperità sulla propria superficie. Una resistenza aerodinamica totale minore comporta che la pallina può volare più lontano. Si è quindi spiegato scientificamente quello che i vecchi giocatori di golf conoscevano tramite la loro esperienza. Viceversa il discorso appena redatto non è valido per i corpi affusolati, come potrebbero essere i profili alari. Questo perchè, in questo caso, l'aumento della resistenza aerodinamica di attrito è più grande della diminuzione della resistenza di forma. Quindi in questo caso la resistenza aerodinamica totale aumenterebbe invece di diminuire, ostacolando quindi maggiormente l'avanzamento del corpo all'interno del fluido aria.
Ing. Massimiliano Ghielmetti; docente di Aerotecnica
Lo strato limite
Nelle lezioni sulle componenti della resistenza aerodinamica, si era vista l'esistenza dello strato limite. Lo strato limite è un sottile strato del fluido aria adiacente alla superficie del corpo investito dalla corrente d'aria. La sua esistenza è dovuta al fatto che l'aria non è un fluido perfetto. La caratteristica che discosta maggiormente l'aria da un fluido perfetto, è la presenza della viscosità. La viscosità è la responsabile del crearsi di forze tangenziali, ossia di forze aventi la stessa direzione della velocità del fluido. Tali forze sono simili in una certa misura alle forze di attrito. Queste esercitano quindi una sorta di attrito tra i vari strati di aria, più precisamente tra i vari filetti fluidi di aria. Questa azione di attrito è tanto maggiore quanto più ci avviciniamo alla superficie del corpo. Questo determina una variazione del
valore della velocità dell'aria mano a mano ci avviciniamo alla superficie del corpo. In particolare, sulla superficie del corpo, la velocità è nulla. E' per questo motivo che quando sulla carrozzeria dell'automobile vi è depositata della polvere, anche se l'autoveicolo percorre un'autostrada ad alta velocità, la polvere rimane intatta sulla carrozzeria. Lo spessore dello strato limite è piccolo, dell'ordine di qualche millimetro. All'interno di questo sottile spessore, la velocità varia la sua velocità aumentando il proprio valore mano a mano che ci si allontana dalla superficie. La variazione del valore della
velocità è di tipo quadratico, ossia il diagramma che illustra come aumenta il valore della velocità dell'aria allontanandosi dalla superficie ha la forma di una parabola (vedi lavagna sopra a sinistra). Lo strato limite può presentare due differenti tipologie: può essere di tipo laminare oppure di tipo turbolento. Nel primo caso i filetti fluidi di aria sono tutti gli uni paralleli agli altri, nel secondo caso invece essi si intersecano in un certo senso tra di loro. Lo strato limite turbolento ha uno spessore maggiore di quello laminare. Quello laminare è preferibile per abbassare il più possibile la componente della resistenza aerodinamica che prende il nome di resistenza di attrito. Quello turbolento è preferibile se si vuole ridurre la resistenza aerodinamica totale nel caso in cui il peso della componente di attrito è minore del peso percentuale della resistenza di forma o scia. Una esplicitazione pratica di tale ultimo concetto è dato dall'aerodinamica della pallina da golf, che sarà oggetto di una nostra futura lezione. Uno strato limite turbolento è inoltre preferibile per ritardare lo stallo del velivolo. Per questo motivo spesso si usano degli accorgimenti per trasformare lo strato limite laminare in turbolento. Anche quest'ultimo argomento verrà affrontato in più lezioni future. Nel campo dell'aviazione ultraleggera, la considerazione dell'esistenza dello strato limite è di fondamentale importanza. Questo perchè le leggi aerodinamiche che valgono per l'aviazione maggiore (generale, commerciale, etc...) mantengono la stessa identica validità per gli ulm ed ultralights. Dal punto di vista aerodinamico non vi è quindi alcuna distinzione tra l'aviazione sportiva ed il resto dell'aviazione.
Ing. Massimiliano Ghielmetti; docente di Aerotecnica
Resistenza aerodinamica di attrito.
La resistenza aerodinamica totale è costituita da più componenti, precisamente da quattro componenti. Una di queste componenti è la resistenza aerodinamica di attrito. Essa diperda dalla rifinitura superficiale del corpo. maggiore è la levigatezza della superficie del corpo, ossia meno asperità sono presenti su tale superficie, minore è il valire della resistenza aerodinamica di attrito. Da un punto di vista aerodinamico, la resistenza aerodinamica di attrito è legata alla tipologia dello strato limite. Riguardo allo strato limite, si rimanda alla prossima lezione. In questo momento basta accennare che esso è un sottile strato di aria di qualche millimetro aderente alla superficie del corpo. In esso la velocità varia da un valore nullo sulla superficie del corpo ad un valore asintotico aumentando il proprio
valore in modo parabolico (vedi lavagna a lato). Vi possono essere due differenti tipologie di strato limite: uno strato limite laminare, più sottile, in cui i filetti fluidi sono gli uni paralleli agli altri; ed uno strato limite turbolento, più spesso, dove i filetti fluidi si intersecano gli uni agli altri. Una superficie del corpo liscia, consente di avere uno strato limite laminare. Una superficie del corpo ruvida, o con delle asperità, determina la formazione dello strato limite turbolento. Uno strato limite laminare consente di avere una resistenza aerodinamica di attrito più contenuta di quella che si ha con uno strato limite
turbolento. Per questo motivo è uso, per avere una resistenza aerodinamica contenuta e quindi maggiori velocità di volo o maggiori autonomie chilometriche ed orarie, cercare di avere le superfici del velivolo bagnate dal fluido aria le più lisce e pulite possibili. Facendo riferimento alla storia aeronautica, molto noto è l'episodio del velivolo Macchi Castoldi MC 72 detentore del record assoluto di velocità per idrovolanti con motore a pistoni stabilito nel 1934 e tuttora imbattuto. Originariamente i galleggianti - scarponi del velivolo erano in lega leggera di alluminio. Le giunzioni tra i vari pannelli di alluminio erano realizzati con delle chiodature (ribattini di alluminio). Le teste dei chiodi costituivano delle asperità sulla superficie del corpo, la quale non presentava quindi una superficie perfettamente liscia. Lo strato limite su tale superficie era quindi di tipo turbolento. Successivamente i galleggianti vennero realizzati in legno. I vari pannelli di compensato di betulla utilizzati erano giuntati tra di loro mediante incollaggio. Mediante stuccatura e successiva verniciatura, la superficie dei galleggianti era praticamente lucidata a specchio, ossia perfettamente liscia e priva di asperità. Lo strato limite in questo caso era quindi di tipo laminare. Tale miglioria permise di aumentare la velocità massima del velivolo di addirittura 15 km/h, permettendo di stabilire il record di velocità con il valore di 709,2 km/h
Ing. Massimiliano Ghielmetti; docente di Aerotecnica
Pagina presa da internet, mi ha aiutato molto. Fonte:http://www.toflyrc.com/Forum/tm.asp?m=204483&mpage=2&key=
Per corpi affusolati quindi è meglio avere una superficie liscia.
